Материал подготовлен автоматически по первоисточникам: ссылки на них — в конце статьи.
MOSAIC-SR точнее восстанавливает исходные формулы по числовым наблюдениям, не ограничиваясь совпадением прогнозов. В препринте University of Waterloo, который не прошёл рецензирование и приводит числа из замеров самих авторов, метод превысил результат лучшего конкурента на 12,5–33,3 процентного пункта на шести дополнительных наборах задач. Для разработчиков научных систем это рабочая схема: генеративная модель сужает пространство вариантов, а отдельный поиск проверяет и исправляет её ответ.
Символьная регрессия (symbolic regression) подбирает не только коэффициенты, но и саму структуру уравнения. Низкая ошибка прогноза здесь не гарантирует правильную формулу: приближение может хорошо работать на тестовых значениях, но использовать лишнюю переменную или неверную операцию. Поэтому работа отдельно измеряет прогнозную точность и долю формул, алгебраически совпавших с эталоном.
Transformer получает таблицу наблюдений и предлагает несколько заготовок: деревья операторов с местами для переменных и констант. Поиск по дереву методом Монте-Карло сопоставляет переменные со столбцами данных и строит начальные уравнения. Затем несколько независимых ветвей поиска меняют операции и фрагменты формулы, после каждого изменения заново подбирая константы с учётом разных числовых масштабов.
Такой старт оказался полезнее как прямой генерации готовой формулы, так и поиска со случайных выражений. На сложной части SRSD-Feynman с лишними входными переменными MOSAIC-SR восстановил 31,2% формул — на 14 процентных пунктов больше сильнейшего конкурента. На дополнительных наборах метод работал в 1,3–2,2 раза быстрее PySR, сохраняя более высокую долю точного восстановления.
Метод проверяли на SRSD-Feynman с лишними переменными и без них, а также на Nguyen-12, Korns-15, Keijzer-15, Vladislavleva-8, Strogatz-14 и Livermore-22. Сравнение включало поисковые, нейросетевые и гибридные подходы. При большом числе переменных пространство формул быстро растёт, а задачи, далёкие от обучающего распределения Transformer, требуют большего бюджета поиска.
Источники
Похоже на вашу задачу?
Расскажите, что собираете. За полчаса разложим на этапы и назовём сроки — это бесплатно и ни к чему не обязывает.
